Una paradoja es un resultado que parece ser esencialmente absurdo (James R. Neumann). Lo que ayer fue una paradoja, puede hoy no serlo, pero puede volverlo a ser. Muchas de las paradojas en matemáticas tuvieron sus orígenes en la falta declaridad sobre el concepto del infinito. Los trabajos de Cantor en el siglo XIX resuelven buena parte de las paradojas que surgieron de los conjuntos infinitos.